1. Co to jest położenie?

Każde ciało w ruchu ma swoje położenie, które opisuje, gdzie znajduje się w danym momencie.

W ruchu prostoliniowym (po linii prostej) położenie oznaczamy współrzędną $x$ względem wybranego punktu odniesienia (układu odniesienia).

Przykład:

Uczeń stoi przy tablicy – tablica jest punktem odniesienia.

Jeśli uczeń stoi 2 metry od tablicy, jego położenie wynosi $x = 2 \text{ m}$.

Położenie jest względne – zależy od punktu odniesienia.

—

2. Przemieszczenie

Przemieszczenie to wektor, który opisuje zmianę położenia ciała.

Obliczamy je ze wzoru:

$$\Delta x = x_2 – x_1$$

gdzie:

* $x_1$ – położenie początkowe,

* $x_2$ – położenie końcowe,

* $\Delta x$ – przemieszczenie.

* Wartość $|\Delta x|$ mówi, jak daleko ciało się przesunęło.

* Znak $\Delta x$ wskazuje kierunek ruchu względem osi x.

—

3. Przykłady

Przykład 1

Uczeń stoi w punkcie $x_1 = 2 \text{ m}$, a następnie przechodzi do punktu $x_2 = 7 \text{ m}$.

$$\Delta x = x_2 – x_1 = 7 – 2 = 5 \text{ m}$$

* Przemieszczenie wynosi 5 m w kierunku dodatnim osi x.

Przykład 2

Samochód rusza z $x_1 = 10 \text{ m}$ i zatrzymuje się na $x_2 = 3 \text{ m}$.

$$\Delta x = x_2 – x_1 = 3 – 10 = -7 \text{ m}$$

* Przemieszczenie wynosi 7 m w kierunku ujemnym osi x.

—

4. Droga a przemieszczenie

* Droga – całkowita długość przebytej trasy (zawsze dodatnia).

* Przemieszczenie – różnica położeń od początku do końca (może być ujemne).

Przykład:

Samochód jedzie od $x = 0$ do $x = 10 \text{ m}$, potem wraca do $x = 4 \text{ m}$.

* Droga = 10 + 6 = 16 m

* Przemieszczenie = $x_2 – x_1 = 4 – 0 = 4 \text{ m}$

—

5. Ilustrowanie na osi x

x=0   x=2       x=7
|----|-----------|
start   punkt 1   punkt 2

* Strzałka od $x_1$ do $x_2$ wskazuje kierunek przemieszczenia.

* Dodatni kierunek – w prawo, ujemny – w lewo.

—

6. Karta pracy – zadania

• Uczeń stoi w punkcie $x = 5 \text{ m}$, następnie przechodzi na $x = 12 \text{ m}$. Oblicz przemieszczenie.
• Rowerzysta porusza się z $x = 15 \text{ m}$ do $x = 8 \text{ m}$. Oblicz $\Delta x$.
• Narysuj oś x i zaznacz dwa położenia: startowe i końcowe. Wyznacz wektor przemieszczenia.
• Samochód porusza się od $x = 20 \text{ m}$ do $x = 25 \text{ m}$, a potem wraca do $x = 22 \text{ m}$. Oblicz całkowite przemieszczenie.

—

7. Podsumowanie

* Położenie i przemieszczenie zależą od układu odniesienia.

* Przemieszczenie jest wektorem, ma wartość i kierunek.

* Droga to odległość całkowita, przemieszczenie to zmiana położenia.