1. Co to są maszyny proste?

Maszyny proste to urządzenia, które pozwalają zmniejszyć siłę potrzebną do wykonania pracy lub zmienić kierunek siły.

* Nie zmieniają pracy mechanicznej, tylko ułatwiają jej wykonanie.

* Przykłady: dźwignia, blok nieruchomy, kołowrót.

—

2. Dźwignia

* Dźwignia to sztywna belka obracająca się wokół punktu podparcia (oś obrotu).

* Zasada równowagi (równoważenia momentów sił):

$$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$$

gdzie:

* $F_1$ – siła przykładana,

* $d_1$ – ramię siły $F_1$ względem punktu podparcia,

* $F_2$ – siła ciężaru,

* $d_2$ – ramię siły ciężaru.

* Dźwignia umożliwia podniesienie ciężaru mniejszą siłą, jeśli $d_1 > d_2$.

—

Rodzaje dźwigni

• Jednostronna – siła i ciężar po przeciwnych stronach podparcia.
• Dwustronna – siła i ciężar po tej samej stronie podparcia.
• Zawiasowa – siła po jednej stronie, ciężar po drugiej, punkt podparcia między nimi.

—

3. Blok nieruchomy

* Blok nieruchomy służy do zmiany kierunku siły.

* Siła potrzebna do podniesienia ciężaru jest równa ciężarowi:

$$F = F_g$$

* Ułatwia podnoszenie, np. przy użyciu liny.

—

4. Kołowrót

* Kołowrót to urządzenie w postaci koła z wałkiem i liną, pozwalające podnosić ciężary mniejszą siłą.

* Zasada działania:

$$F \cdot r = F_g \cdot R$$

gdzie:

* $F$ – siła przykładana na wałek,

* $r$ – promień wałka,

* $F_g$ – ciężar podnoszonego ciała,

* $R$ – promień koła kołowrotu.

* Kołowrót zwiększa ramię siły, ułatwiając podnoszenie ciężarów.

—

5. Przykłady

Przykład 1 – dźwignia jednostronna

Chcemy podnieść ciężar $F_2 = 60 \text{ N}$ za pomocą dźwigni.

* Ramię siły ciężaru: $d_2 = 0,3 \text{ m}$

* Ramię siły przykładanej: $d_1 = 0,6 \text{ m}$

$$F_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{d_1} = \frac{60 \cdot 0,3}{0,6} = 30 \text{ N}$$

—

Przykład 2 – blok nieruchomy

Ciężar 50 N podnoszony liną przez blok nieruchomy.

* Siła potrzebna:

$$F = F_g = 50 \text{ N}$$

* Kierunek siły zmieniony, łatwiej ciągnąć linę w dół.

—

Przykład 3 – kołowrót

* Ciężar $F_g = 200 \text{ N}$, promień koła $R = 0,4 \text{ m}$, promień wałka $r = 0,1 \text{ m}$.

* Siła potrzebna:

$$F = \frac{F_g \cdot R}{r} = \frac{200 \cdot 0,4}{0,1} = 800 \text{ N}$$

* W praktyce zmniejszamy siłę przez odpowiedni dobór promieni i liczby zwojów liny.

—

6. Karta pracy – zadania

• Dźwignia jednostronna: ciężar 80 N, $d_2 = 0,25 \text{ m}$, $d_1 = 0,5 \text{ m}$. Oblicz siłę potrzebną.
• Narysuj blok nieruchomy i zaznacz kierunek działania siły.
• Kołowrót: ciężar 150 N, promień koła 0,5 m, promień wałka 0,1 m. Oblicz siłę potrzebną do podniesienia ciężaru.
• Porównaj zalety dźwigni, bloku nieruchomego i kołowrotu w codziennym życiu.

—

7. Podsumowanie

* Maszyny proste ułatwiają wykonywanie pracy, zmieniając siłę lub jej kierunek.

* Dźwignia – równoważenie momentów sił: $F_1 d_1 = F_2 d_2$

* Blok nieruchomy – zmiana kierunku siły.

* Kołowrót – zwiększa ramię siły: $F r = F_g R$

* Zasada działania: mniejsza siła potrzebna do wykonania tej samej pracy.