1. Co to jest prędkość względna?

Ciało porusza się względem wybranego układu odniesienia.

Prędkość względna to prędkość jednego ciała względem drugiego.

Oznaczenie:

$\vec{v}_{A/B}$ – prędkość ciała A względem ciała B.

W ruchu prostoliniowym:

* jeśli ciała poruszają się w tym samym kierunku:

$$v_\text{wzgl} = v_A – v_B$$

* jeśli ciała poruszają się w przeciwnych kierunkach:

$$v_\text{wzgl} = v_A + v_B$$

Znak prędkości względnej wskazuje kierunek ruchu względem obserwatora.

—

2. Przykłady

Przykład 1 – ruch w tym samym kierunku

* Pies biegnie z prędkością $v_\text{pies} = 2 \text{ m/s}$.

* Rowerzysta jedzie w tym samym kierunku z $v_\text{rower} = 5 \text{ m/s}$.

$$v_\text{pies/rower} = v_\text{pies} – v_\text{rower} = 2 – 5 = -3 \text{ m/s}$$

* Interpretacja: pies „cofa się” względem rowerzysty z prędkością 3 m/s.

—

Przykład 2 – ruch w przeciwnych kierunkach

* Dwa samochody jadą naprzeciw siebie: $v_1 = 50 \text{ km/h}$, $v_2 = 70 \text{ km/h}$.

$$v_\text{1/2} = v_1 + v_2 = 50 + 70 = 120 \text{ km/h}$$

* Kierowca widzi drugi samochód z prędkością 120 km/h.

—

3. Jak obliczamy prędkość względną?

• Wybierz układ odniesienia (ciało obserwatora).
• Ustal kierunek ruchu obu ciał (ten sam lub przeciwny).
• Zastosuj odpowiedni wzór:

$$v_\text{wzgl} = \begin{cases} v_A – v_B & \text{ten sam kierunek} \\[2mm]v_A + v_B & \text{przeciwny kierunek} \end{cases}$$

—

4. Przykłady z życia

* Pociąg i peron: pasażer widzi ruch peronu względem siebie lub ruch pociągu względem peronu.

* Łódka i rzeka: prędkość względem brzegu = prędkość łódki względem wody ± prędkość prądu.

* Samolot i wiatr: prędkość względem ziemi = prędkość samolotu względem powietrza ± prędkość wiatru.

—

5. Karta pracy – zadania

• Pies biegnie 3 m/s, rowerzysta 6 m/s w tym samym kierunku. Oblicz prędkość psa względem rowerzysty.
• Dwa samochody jadą naprzeciw siebie: 60 km/h i 80 km/h. Oblicz prędkość względną pierwszego względem drugiego.
• Łódka płynie 5 m/s względem wody, prąd rzeki 2 m/s w tym samym kierunku. Oblicz prędkość łódki względem brzegu.
• Samolot leci 200 km/h względem powietrza, wiatr 50 km/h w przeciwnym kierunku. Oblicz prędkość samolotu względem ziemi.

—

6. Podsumowanie

* Prędkość względna zależy od układu odniesienia.

* Może zmieniać znak i wartość w zależności od kierunku ruchu.

* Zawsze określamy ją względem wybranego obserwatora.