1. Co to jest siła sprężystości?

Siła sprężystości to siła, która działa w ciele sprężystym (np. sprężynie, gumce) i przywraca ciało do jego pierwotnych rozmiarów po rozciągnięciu lub ściskaniu.

* Działa zawsze w kierunku przeciwnym do odkształcenia.

* Zasada działania: im większe odkształcenie, tym większa siła sprężystości.

—

2. Prawo Hooke’a

Siła sprężystości jest proporcjonalna do wydłużenia lub skrócenia sprężyny:

$$F_s = k \Delta x$$

gdzie:

* $F_s$ – siła sprężystości,

* $k$ – współczynnik sprężystości sprężyny,

* $\Delta x$ – wydłużenie lub skurczenie sprężyny względem stanu początkowego.

* Kierunek siły: przeciwny do odkształcenia.

* Jednostka: niuton \[N].

—

3. Przykłady

Przykład 1 – rozciągnięta sprężyna

Sprężyna o współczynniku sprężystości $k = 200 \text{ N/m}$ została rozciągnięta o $\Delta x = 0,05 \text{ m}$.

* Siła sprężystości:

$$F_s = k \Delta x = 200 \cdot 0,05 = 10 \text{ N}$$

* Działa w kierunku przywrócenia sprężyny do długości początkowej.

—

Przykład 2 – sprężyna ściskana

Sprężyna o $k = 150 \text{ N/m}$ została ściskana o 0,02 m.

* Siła sprężystości:

$$F_s = k \Delta x = 150 \cdot 0,02 = 3 \text{ N}$$

* Działa w kierunku przeciwnym do ściskania.

—

4. Właściwości siły sprężystości

* Jest wielkością wektorową – ma kierunek i zwrot.

* Działa zawsze przeciwnie do odkształcenia.

* Zależy od współczynnika sprężystości $k$ i odkształcenia $\Delta x$.

* Prawo Hooke’a działa tylko w granicach sprężystości ciała.

—

5. Karta pracy – zadania

• Sprężyna o $k = 250 \text{ N/m}$ została rozciągnięta o 0,1 m. Oblicz siłę sprężystości.
• Sprężyna o współczynniku 180 N/m została ściskana o 0,03 m. Oblicz siłę sprężystości.
• Rysunek: narysuj sprężynę rozciągniętą i zaznacz kierunek siły sprężystości.
• Ciało o masie 0,5 kg wisi na sprężynie o $k = 100 \text{ N/m}$. Oblicz wydłużenie sprężyny w stanie równowagi (siła ciężkości = siła sprężystości).

—

6. Podsumowanie

* Siła sprężystości działa w kierunku przywrócenia ciała do pierwotnych rozmiarów.

* Prawo Hooke’a:

$$F_s = k \Delta x$$

* Zależność liniowa działa tylko w granicach sprężystości.

* Wektor siły sprężystości jest przeciwny do odkształcenia i ma wartość proporcjonalną do $k$ i $\Delta x$.