1. Układ ciał wzajemnie oddziałujących

Układ ciał wzajemnie oddziałujących to zbiór ciał, które oddziałują między sobą siłami wewnętrznymi.

* Przykład: dwa ciała połączone sprężyną, układ planet, układ dźwigni.

* W takim układzie energia może zmieniać formę, ale całkowita energia mechaniczna pozostaje stała, jeśli nie działają siły zewnętrzne.

—

2. Przyrost energii mechanicznej

Jeżeli na układ działa siła pochodząca spoza układu (siła zewnętrzna), energia mechaniczna układu może się zmieniać.

* Przyrost energii mechanicznej $\Delta E_\text{mech}$ jest równy pracy wykonanej przez siłę zewnętrzną:

$$\Delta E_\text{mech} = W_\text{zewnętrzna}$$

* Praca siły zewnętrznej:

$$W = F \cdot s \cdot \cos \alpha$$

gdzie:

* $F$ – wartość siły,

* $s$ – droga,

* $\alpha$ – kąt między kierunkiem siły a kierunkiem ruchu.

—

3. Przykłady

Przykład 1 – dwa ciała połączone sprężyną

Dwa ciała połączone sprężyną na poziomej powierzchni:

* Siły wewnętrzne (sprężyna) nie zmieniają całkowitej energii mechanicznej układu,

* Energia kinetyczna ciał zmienia się lokalnie, ale suma $E_k + E_s$ pozostaje stała.

—

Przykład 2 – przyrost energii przez siłę zewnętrzną

Ciało o masie 2 kg jest ciągnięte siłą $F = 10 \text{ N}$ wzdłuż powierzchni na odległość $s = 3 \text{ m}$ (kąt $\alpha = 0^\circ$):

$$W_\text{zewnętrzna} = F \cdot s \cdot \cos \alpha = 10 \cdot 3 \cdot \cos 0 = 30 \text{ J}$$

* Energia mechaniczna układu wzrosła o $30 \text{ J}$.

—

4. Właściwości

* Siły wewnętrzne w układzie zmieniają energię lokalnie, ale całkowita energia układu pozostaje stała.

* Siły zewnętrzne powodują zmianę energii całego układu.

* Przyrost energii mechanicznej układu równa się pracy siły zewnętrznej.

—

5. Karta pracy – zadania

• Dwa ciała połączone sprężyną poruszają się po poziomej powierzchni. Czy całkowita energia mechaniczna układu się zmienia? Uzasadnij.
• Ciało o masie 3 kg jest ciągnięte siłą 12 N wzdłuż poziomej powierzchni na odległość 2 m. Oblicz przyrost energii mechanicznej.
• Narysuj układ dwóch ciał połączonych sprężyną i zaznacz, które energie zmieniają się wewnątrz układu.
• Siła 15 N działa na ciało pod kątem 30° względem ruchu na odległość 4 m. Oblicz przyrost energii mechanicznej.

—

6. Podsumowanie

* Układ ciał wzajemnie oddziałujących: siły wewnętrzne zmieniają energię lokalnie, ale całkowita energia mechaniczna pozostaje stała.

* Siły zewnętrzne powodują przyrost energii mechanicznej układu:

$$\Delta E_\text{mech} = W_\text{zewnętrzna} = F \cdot s \cdot \cos \alpha$$

* Zrozumienie układów wzajemnie oddziałujących pozwala analizować ruch i przemiany energii w układach fizycznych.