Lekcja 6 — Wzajemne oddziaływanie przewodników z prądem

1. Na czym polega zjawisko?

Kiedy dwa równoległe przewodniki przewodzą prąd, każdy z nich wytwarza pole magnetyczne.

To pole oddziałuje na drugi przewodnik — dlatego przewodniki mogą się przyciągać lub odpychać.

Zjawisko to jest jednym z fundamentów elektromagnetyzmu, a jego opis prowadzi nawet do definicji jednostki natężenia prądu – ampera.

—

2. Kiedy przewodniki się przyciągają, a kiedy odpychają?

Przyciąganie

Dwa równoległe przewodniki przyciągają się, jeśli płynie w nich prąd w tym samym kierunku.

Odpychanie

Dwa przewodniki odpychają się, jeśli prąd płynie w nich w przeciwnych kierunkach.

Dlaczego tak jest?

Ponieważ pola magnetyczne wytwarzane przez prądy nakładają się różnie:

* przy zgodnych kierunkach prądów powstaje „wspólne” pole sprzyjające przyciąganiu,

* przy przeciwnych – pole powoduje odpychanie.

—

3. Wzór na siłę działającą między przewodnikami

Dla dwóch długich, równoległych przewodników oddalonych o odległość $d$:

$$\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}{2\pi \cdot d}$$

gdzie:

* $F$ — siła oddziaływania,

* $L$ — długość odcinka przewodników,

* $I_1$, $I_2$ — natężenia prądu w przewodnikach,

* $d$ — odległość między przewodnikami,

* $\mu_0$ — przenikalność magnetyczna próżni.

Najważniejsze zależności:

* większe prądy → większa siła,

* mniejsza odległość → większa siła.

—

4. Jak przewodniki oddziałują?

a) Obserwacja zewnętrzna

Gdy dwa przewodniki leżą blisko siebie:

* igła magnetyczna między nimi ustawia się różnie w zależności od kierunku prądów,

* przewodniki mogą się odchylać (np. w zawieszeniu wahadłowym).

b) Znaczenie praktyczne

To zjawisko jest istotne w:

* analizie działania szyn prądowych,

* projektowaniu układów dużych prądów,

* konstrukcjach elektromagnesów,

* projektowaniu instalacji elektrycznych (siły mogą być znaczne!).

—

5. Związek z pojęciem ampera

1 amper został historycznie zdefiniowany jako:

taki prąd, który płynie w dwóch równoległych przewodnikach w odległości 1 m i wywołuje siłę $2 \cdot 10^{-7}$ N na każdy metr długości przewodników.

Dzisiejsza definicja jest inna, ale idea pochodzi właśnie z tego oddziaływania.

—

6. Najważniejsze wnioski

* przewodniki z prądem oddziałują ze sobą,

* kierunek prądów decyduje o przyciąganiu lub odpychaniu,

* siłę opisuje dokładny wzór, który rośnie przy większych prądach i mniejszej odległości.

Zadania – Lekcja 6: Wzajemne oddziaływanie przewodników z prądem

1. (TAK/NIE) Dwa równoległe przewodniki przewodzące prąd zawsze się przyciągają.

2. (TAK/NIE) Przewodniki przyciągają się, gdy prąd płynie w nich w tym samym kierunku.

3. (TAK/NIE) Przewodniki odpychają się, gdy prąd płynie w nich w przeciwnych kierunkach.

4. Oblicz siłę działającą między dwoma równoległymi przewodnikami o długości $L = 2\,\text{m}$, oddalonymi o $d = 0{,}05\,\text{m}$, gdy przez każdy z nich płynie prąd $I_1 = 3\,\text{A}$ i $I_2 = 4\,\text{A}$.

Wzór:

$$\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}{2\pi \cdot d}$$

5. Jeśli odległość między przewodnikami zmniejszy się dwukrotnie, siła działająca między nimi:

a) zmaleje dwa razy

b) pozostanie taka sama

c) wzrośnie dwa razy

6. Jeśli natężenie prądu w obu przewodnikach zostanie podwojone, siła między nimi:

a) zmaleje

b) wzrośnie dwa razy

c) wzrośnie czterokrotnie

7. (TAK/NIE) Siła między przewodnikami zależy od długości odcinka przewodników znajdującego się w polu magnetycznym.

—

Klucz odpowiedzi

• NIE
• TAK
• TAK

4.

$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} L = \frac{4\pi\cdot 10^{-7} \cdot 3 \cdot 4}{2\pi \cdot 0{,}05} \cdot 2 \approx 1{,}92\cdot 10^{-4}\,\text{N}$

• c) wzrośnie dwa razy
• c) wzrośnie czterokrotnie
• TAK